Sinposis

Este manual es una introduccion al estudio de las funciones de una variable real con el nivel de formalismo esperable en el nivel universitario de matematicas. En la obra se usa la topologia como elemento vertebrador de los contenidos y se aporta una cantidad importante de ejercicios (muchos de ellos clasicos) asi como las soluciones a un gran numero. Se incluyen ademas ejercicios de expansion que permiten presentar de manera indirecta nuevos conceptos de la teoria de funciones mas alla de los presentados en la parte teorica. Se tratan tambien temas menos frecuentes o detallados en muchas obras introductorias al analisis como pueden ser un estudio pormenorizado de la convexidad la periodicidad la propiedad de Darboux la construccion de la funcion exponencial a partir de las potencias naturales o versiones mas sofisticadas de teoremas como el del Valor Medio o el de Taylor. Finalmente en el apendice se señalan algunas aplicaciones de la teoria expuesta tanto a la fisica (ley de refraccion de Snell) como al calculo numerico (metodos de dicotomia y Newton) y a otros aspectos de la teoria de funciones con una presentacion somera de la funcion de Cantor.